Он родился в 1963 году в Сормовском районе города Горький (сейчас - Нижний Новгород). После школы работал слесарем-ремонтником на заводе «Красное Сормово».
В армии попал в танковые войска, служил в Польше. Во время службы освоил специальность «мастер по ремонту бронетанковой техники».
После армии работал в милиции. В 1990 году после окончания Всесоюзного юридического заочного института, как один из лучших студентов курса, получил приглашение на работу в Нижегородскую областную коллегию адвокатов.
С 1993 года Булавинов в политике. Он был избран по одномандатному округу в депутаты Госдумы I созыва. Входил в депутатские группы «Либерально-демократический союз 12 декабря» (1994 год), «Стабильность» (1995 год).
С 1995 года Булавинов пришел в местную политику, избрался депутатом гордумы Нижнего Новгорода. Возглавлял комитет по местному самоуправлению. Был также гендиректором телестанции.
В декабре 1999 года Булавинов вновь был избран в Госдуму. Был заместителем председателя депутатской группы «Народный депутат».
В 2002 году был избран мэром Нижнего Новгорода, в 2005 году переизбран. С 2004 года Булавинов - член партии «Единая Россия». С 2010 года Булавинов вновь - депутат Госдумы (освободился мандат депутата от партии). В 2011 и 2016 годах Булавинов вновь избирался в Госдуму. Нынешний срок его депутатских полномочий - уже пятый.
Не все было безоблачно в его политической карьере. В 2013 году подготовил документы о лишении неприкосновенности Булавинова в связи с фактами злоупотребления должностными полномочиями в период работы в должности мэра Нижнего Новгорода. Уточнялось, о чем идет речь. По данным следствия, Булавинов в июне 2005 года издал распоряжение, по которому ООО «Старт-Строй» и «Дельта-Строй» предоставили земельный участок в аренду под строительство торгово-развлекательного комплекса. Булавинов незаконно, как считает следствие, освободил эти компании от предусмотренных законодательством выплат 7% стоимости законченного строительством торгово-развлекательного комплекса.
Мэр добился включения в состав учредителей компаний своего сына Евгения (доля его участия - 22,25%). В результате освобождения строительных компаний от обязательных выплат в бюджет города не поступили более 600 миллионов рублей, которые должны были быть потрачены на расселение граждан из ветхого жилья.
Булавинов тогда заявил, что не считает себя виновным. История не получила продолжения. В 2016 году Булавинов в пятый раз был избран в Госдуму.
Доход Булавинова за 2017 год составил 11 147 236,16 рублей. Имущества у него сравнительно немного: квартира и машино-место.
