Он родился в Свердловске (ныне Екатеринбург) в 1961 году. С отличием окончил Уральский политехнический институт по специальности инженер-механик. Причем, имя Андрея Ветлужских значится в списке «Гордость Уральского политехнического института».
С 1978 года Ветлужских работал мастером цеха машиностроительного завода имени Калинина, где был избран комсоргом цеха, а затем — руководителем комсомольской организации завода. Окончил Институт марксизма-ленинизма, стал первым секретарём Орджоникидзевского районного комитета ВЛКСМ в Свердловске. Поднялся до должности второго секретаря обкома комсомола Свердловской области. После распада ВЛКСМ руководилСвердловской областной организации Российского союза молодёжи. Позднее был председателем Федерации профсоюзов Свердловской области.
В 2005 году Ветлужских стал депутатом Екатеринбургской городской думы. Потом вошёл в состав Общественной палаты Свердловской области, работал в ОНФ. Совместно с полпредом президента России в Уральском федеральном округе стал одним из основателей и сопредседателем межрегионального движения «В защиту человека труда».
В 2016 году Ветлужских выставил свою кандидатуру на праймериз «Единой России». Его поддержали Союз оборонных предприятий и Союз машиностроительных предприятий Свердловской области. Правда, праймериз наш герой проиграл. Однако дальше произошло нечто странное. Была проведена «чистка» победителей. В объявленном на партийном съезде «почищенном» списке Ветлужских был перемещен с 9-го сразу на 2-е место, явно проходное.
В итоге Ветлужских был избран в Госдуму, вошёл в состав комитета по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству.
За 2017 год депутат Андрей Ветлужских заработал 4,5 миллиона рублей. Он владеет квартирой и гаражным боксом.
