Говорин родился в 1952 году в Читинской области. Он окончил с отличием местный мединститут по специальности «Лечебное дело».
Работал врачом-психиатром, затем - заведующим отделением в психиатрической больнице №1 Читы. Защитил кандидатскую диссертацию, потом докторскую. После чего работал в Москве в НИИ судебной психиатрии: в должности заведующего кафедрой психиатрии, наркологии и медицинской психологии.
В 2009-2015 годах - проректор по последипломному образованию Читинской государственной медицинской академии.
Говорин создал свою научную школу. Под его руководством выполняются исследования в области биологической и экологической психиатрии, по проблемам алкоголизма и наркомании. Как главный исследователь он участвует в двух международных научных проектах, является экспертом Министерства здравоохранения России по психиатрии. Говорин - автор более 500 научных работ.
Что касается общественной деятельности, то в 2011 году как представитель Общероссийского народного фронта и победитель праймериз в Забайкальском крае был включен в федеральный список и участвовал в выборах в Государственную Думу.
По итогам соцопроса в СМИ в 2011 году профессор Говорин был признан человеком года в Забайкальском крае. В 2015 году ему присвоили звание «Почетный гражданин Забайкальского края».
В 2016 году был избран в Госдуму по одномандатному избирательному округу. В Думе он заместитель председателя комитета по охране здоровья.
За 2017 год депутат Говорин заработал 12 065 954,93 рубля. У него в собственности есть земельный участок, жилой дом, доля в квартире и гараж.
