Анатолий родился в 1951 году в Златоусте. То есть своего пенсионного возраста к настоящему моменту он уже давно достиг.
Играть Толю в шахматы научил отец, который начинал когда-то простым рабочим, а вырос до главного инженера на заводах военно-промышленного комплекса, автора 89 изобретений, внедрённых в производство. Соавтор системы «Град» и шариковых бомб.
Но сын пошел другим путем. Семья Карповых переехала из Златоуста в Тулу, там Анатолий окончил школу с золотой медалью (математический класс). История с получением высшего образования вышла непростой. В 1968 году Карпов сдавал приёмные экзамены в МГУ, но не прошёл по конкурсу. По совету друзей молодой человек решил поступить в Военно-механический институт в Ленинграде. Однако в это время его наставник по шахматам Михаил Ботвинник обратился к министру высшего образования СССР с ходатайством выделить для Карпова дополнительное место в МГУ. Ботвинник полагал, что Карпову для достижения крупных спортивных успехов (а талант уже тогда был налицо) надо жить в Москве. В итоге Карпова вне конкурса приняли в МГУ. Он учился на мехмате. Причем, имел свободный график посещений.
В 1969 году вопреки мнению Ботвинника Карпов перевелся в Ленинградский госуниверситет на экономический факультет. Но выступал он за ЦСКК. Тренером Карпова стал Семен Фурман. Фактически именно он вырастил будущего гроссмейстера, игрока в шахматы экстра-класса. Кстати, университет из-за частых отъездов на соревнования Карпов окончил только 10 лет спустя, в 1978 году. К тому времени он уже стал чемпионом мира.
Первый раз чемпионом мира Карпов стал в силу того, что американец Роберт Фишер отказался защищать свой титул. В 1978 и 1981 годах Карпов отстоял свой титул в матчах с гроссмейстером Корчным. В 1985 году Карпов уступил титул чемпиона мира Гарри Каспарову.
Отличительная особенность игры Карпова в шахматы — отточенная техника реализации достигнутого преимущества. Еще соперники отмечали, что он прекрасный тактик и очень психологически устойчив.
Что касается обычной для советского человека работы, то с 1978 года Карпов работал младшим научным сотрудником НИИ комплексных социальных исследований ЛГУ. Позднее он стал старшим научным сотрудником кафедры политэкономии гуманитарных факультетов МГУ.
В 1982 году Карпов возглавил Международную ассоциацию фондов мира.
В 90-х годах экс-чемпион мира засветился в коммерческих организациях. Был руководителем и учредителем ООО «Петромир», возглавлял совет директоров Федерального промышленного Банка. В 2005-2011 годах он — президент компании «Бергхофф — Россия».
С 2004 года Карпов — член Президентского Совета по культуре. С 2007 года — президент Российского экологического Фонда «ТЕХЭКО». У Карпова много постов в разных общественных организациях. В том числе он — президент оргкомитета Всемирных детских шахматных Олимпиад, президент Межрегионального общественного фонда «Михаил Ботвинник», вице-президент Международной федерации по русским шахматам.
Что касается политической деятельности, то впервые Карпов стал депутатом еще в конце 80-х годов. Он вошел в состав Верховного совета СССР. В 90-х годах участвовал в выборах в Госдуму. В 1996 году поддержал на выборах президента Ельцина.
В Госдуму впервые Карпов был избран в 2011 году. В 2016 году его переизбрали. Он — первый заместитель председателя комитета по экономической политике, инновационному развитию и предпринимательству
Доход депутата Карпова за 2017 год составил 10 020 531 рубль. У него в собственности есть две квартиры (и еще в одной доля), три земельных участка по индивидуальное жилищное строительство.
