Он родился в 1981 году в семье рабочих. На рубеже веков с отличием окончил Крымский колледж экономики и управления, получил квалификацию «Экономист-правовед». Позднее еще окончил Крымский институт экономики и хозяйственного права, защитил диплом по специальности «Экономика предприятия». А еще через несколько лет и Таврический национальный университет имени В. И. Вернадского, получил второе высшее образование по специальности «Политология».
Работать начинал в отделе госслужбы охраны при Железнодорожном РОВД. Потом работал в нескольких частных компаниях.
С 2009 года Козенко работал заместителем министра труда и социальной политики автономной республики Крым. С марта по ноябрь 2010 года — заместитель председателя Совета министров Крыма. Кстати, самый молодой в истории вице-премьер Крыма.
В 2011-2012 годах Козенко руководил ООО «А-Профи Крым». Потом был председателем исполкома Русской общины Крыма. А с сентября 2014 года два года был снова заместителем председателя Госсовета республики Крым.
В 2016 году он избрался в Госдуму. Работает в комитете по финансовому рынку.
Доход депутата Козенко за 2017 год составил 4 064 745 рублей.
