Козловский родился в 1973 году в городе Великие Луки (Псковская область). Работать начал рано, с 17 лет. Первое место работы - с 1990 года слесарем-сборщиком на Великолукском радиозаводе. Но с началом 90-х годов, после краха СССР и начала реформ Козловский пошел в бизнес.
В 1993-1996 годах он был коммерческим директором компании «Микроком» в Калининграде. В 1996-1999 годах Козловский работал менеджером в московской ЗАО «Торгово-промышленная фирма «Компакт-энерго». В конце 90-х он работал заместителем гендиректора фирмы «Техпромэнерго».
В нулевых годах Козловский работал в Москве: в компаниях «Промтехэнерго М», «Энергоцентринвест». Нов 2006 году он вернулся в Великие Луки. Поначалу был коммерческим директором «Завода электротехнического оборудования». В том же году Козловский вступил в «Единую Россию». А вскоре уже был гендиректором упомянутого завода.
В 2010-2011 годах Козловский был депутатом Великолукской городской думы. А в 2011-2016 годах он уже - депутат Псковского областного собрания депутатов. Причем, был избран по одномандатному избирательному округу. Логичным стало избрание в 2016 году депутатом Госдумы. Козловский работает там в комитете по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству.
За 2017 год доход депутата Козловского составил 6 326 409 рублей.
