Он родился в 1966 году в Московской области.
Андрей окончил психологический факультет Московского государственного заочного педагогического института (ныне - Московский государственный гуманитарный университет имени Шолохова), затем - Российскую академию государственной службы при президенте России.
Будущий депутат в молодости профессионально занимался борьбой самбо, был тренером.
В конце 1980-х годов учредил в Москве кооператив по выпечке хлебобулочных изделий. Работал и в других компаниях. В 1995 году Скоч вместе с Львом Кветным и Алишером Усмановым основали компанию «Интерфинсервис», которая занималась скупкой металлургических активов. Эта работа продолжалась длительное время.
С 2000-х годов свои активы Андрей Скоч передал в управление отцу, пенсионеру.
С 1999 года Скоч впервые стал депутатом Государственной думы от Белгородской области. Ему было тогда всего 33 года. В 2000 года Скоч стал председателем экспертного совета по металлургии и горно-рудной промышленности комитета Госдумы по промышленности, строительству и наукоемким технологиям.
В дальнейшем Скоч переизбирался в Госдуму еще четырежды.
С 2013 года Скоч входит в рейтинг «200 богатейших бизнесменов России» русской версии журнала «Форбс».
За 2018 год доход депутата составил более 260 миллионов рублей.
