Туров родился в 1984 году в Смоленске.
Обучался он в местном обучался в кадетском корпусе имени фельдмаршала Кутузова. Позднее окончил Смоленский госуниверситет.
В партию единороссов вступил еще в студенческие годы. Одновременно стал участником «Молодой гвардии «Единой России», организации. получившей со временем скандальную репутацию.
С 2006 года Артем работал руководителем регионального штаба «Молодой гвардии «Единой России». В 2006-2008 годах пошел на повышение в исполком регионального отделения «Единой России», где был специалистом по работе с молодёжью.
В 2007 году Туров избрался в Смоленскую областную думу.
В 2015 году стал депутатом Госдумы, получив мандат Франца Клинцевича, избранного в Совет Федерации.
В 2016 году избрался в Госдуму по спискам «Единой России», работает в комитете по делам СНГ.
Доходы депутата за 2020 год составили 5 658 184 рубля.
