В первой же официальной 100-метровке в плавании на спине Яков побил национальный рекорд своей возрастной категории. В 2010 годуна этой же дистанции он взял «золото» чемпионата Европы среди юниоров и «серебро» юношеских Олимпийских игр.
Тумаркин - участник пяти чемпионатов мира и двух Олимпиад. Он - обладатель наивысшего олимпийского результата в истории израильского плавания: седьмое место в финальном заплыве (на дистанции 200 метров в плавании на спине на Олимпийских играх 2012 года в Лондоне). После этого в Израиле Тумаркина назвали «Спортсменом года».
В Токио экс-челябинец вместе с прыгуньей Анной Князевой-Миненко нес флаг Израиля на открытии летних Олимпийских игр.
